Задачки-головоломки

Дата: Сб, 10.11.2007, 15:08 | Повідомлення № 1

Хелпер

Повідомлень: 1414

Нагороди: 9

Рейтинг: 91

Задачки-головоломки:
________________________________________________________________________

Троє друзів скинулися по 10 гривень, і купили будильник, який коштував 30 гривень.
Продавець пригадав, що будильник насправді коштує 25 гр., і послав помічника віддати 5 гривень решти.
Помічник віддав їм по гривні, і залишив дві собі. Разом кожний з трьох товаришів заплатив по 9 гривень.
3 х 9 = 27, плюс дві гривні залишив собі помічник, всього 29 гривень.
Де ще гривня? wacko ;)

Шановні форумчани!!!!!
Повідомлення, які не відповідають темі або несуть некорисний зміст будуть видалятись без попередження!!!

Ktara

Дата: Сб, 03.07.2010, 23:26 | Повідомлення № 91

Перспективна вчителька

Повідомлень: 4277

Нагороди: 38

Рейтинг: 376

Хи-хи, а баг то сих пор работает.

Надпись про выиграш не успела заскинить

Ktara

Дата: Сб, 03.07.2010, 23:40 | Повідомлення № 92

Перспективна вчителька

Повідомлень: 4277

Нагороди: 38

Рейтинг: 376

Andrey123q, хотите доказать что-то лично мне - прошу в ОП. Тут я разводить бессмысленные споры не буду. Я это Вам уже неоднократно писала.

Ktara

Дата: Сб, 03.07.2010, 23:48 | Повідомлення № 93

Перспективна вчителька

Повідомлень: 4277

Нагороди: 38

Рейтинг: 376

Чтоб не обвинили в том, что результат скачала с интернета

Знаю я вас, обязательно скажете (ну или подумаете)

Andrey123q

Дата: Сб, 03.07.2010, 23:54 | Повідомлення № 94

Досвідчений учасник

Повідомлень: 1236

Нагороди: 3

Рейтинг: 84

К слову. Приведенная задача была сформулирована и решена Эйлером еще 300 лет назад. Вывод этой задачи лег в основу положений теории графов: К3,3, один из двух минимальных не планарных графов, 6 вершин. Планарный граф — граф, который может быть изображен на плоскости без пересечения ребер.
Одно из решений этой задачки: http://school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/graf/gr6.htm В принципе польностью аналогично приведенному выше.

Ktara

Дата: Сб, 03.07.2010, 23:59 | Повідомлення № 95

Перспективна вчителька

Повідомлень: 4277

Нагороди: 38

Рейтинг: 376

Народ баг описывать али не стоит?

Andrey123q

Дата: Нд, 04.07.2010, 00:05 | Повідомлення № 96

Досвідчений учасник

Повідомлень: 1236

Нагороди: 3

Рейтинг: 84

Еще одно решение основанное непосредственно на теореме Эйлера о многоугольниках:
-------
Решение: Предположим, что эти 9 тропинок можно проложить. Обозначим домики точками H1, H2, H3,колодцы - точками C1, C2, C3. Каждую точку-дом соединим с каждой точкой-колодцем. Получились ребра (графа) в количестве девяти штук, которые попарно не пересекаются. Такие ребра образуют на рассматриваемой плоскости задачи многоугольник, поделенный на меньшие многоугольники. Для такого разбиения должно выполняться известное соотношение Эйлера B - P + G = 1. Добавляем к рассматриваемым граням еще одну - внешнюю часть плоскости относительно рассматриваемомого многоугольника. Тогда соотношение Эйлера примет вид B - P + G = 2, причем B = 6 и P = 9. Получается, G = 5. Каждая из пяти граней имеет по крайней мере четыре ребра, так как, по условию задачи Эйлера, ни одна из дорожек не должна напрямую соединять два колодца или два дома. Так как любое ребро лежит ровно в 2х гранях, то кол-во ребер графа должно быть не меньше 5*4/2 = 10. Это противоречит условию исходной задачи, по которому их число равно девять! Полученное противоречие доказывает, что ответ в задаче о 3х колодцах Эйлера отрицателен.
-------
Для связного плоского графа справедливо следующее соотношение между количеством вершин | V(G) | , ребер | E(G) | и граней | F(G) | (включая внешнюю грань):
| V(G) | − | E(G) | + | F(G) | = 2.
Оно было найдено Эйлером в 1736 г.[1] при изучении свойств выпуклых многогранников.

volevikt

Дата: Нд, 04.07.2010, 00:09 | Повідомлення № 97

Перспективна вчителька

Повідомлень: 1910

Нагороди: 25

Рейтинг: 267

Quote (Ktara)

Народ баг описывать али не стоит?

Конечно описывать, а то еще одну ночь спать не буду.

Andrey123q

Дата: Нд, 04.07.2010, 00:15 | Повідомлення № 98

Досвідчений учасник

Повідомлень: 1236

Нагороди: 3

Рейтинг: 84

balamut_13, вы правы такое возможно только в 3х мерном пространстве.
Кроме того, можно еще рисовать на сфере. См. разворот:

Відредаговано: Andrey123q - Нд, 04.07.2010, 00:17

Ktara

Дата: Нд, 04.07.2010, 10:07 | Повідомлення № 99

Перспективна вчителька

Повідомлень: 4277

Нагороди: 38

Рейтинг: 376

volevikt, для тебя. Будеш опять должна

итак баг прогы. Он позволяет провести линию через объект (круг значка воды, газа, света)

Итак доводим линию до значка - нажимаем правую кнопку мыши (не обращаем внимания на появившееся окно) - проходим через объект - нажимаем левую кнопку мыши - ведем линию как обычно дальше

Примечание: сразу может не получится найти вот эту вот точку при котором комп не напишет что произошло пересечение. У меня получилось с первой попытки.

Удачи!

volevikt

Дата: Нд, 04.07.2010, 10:23 | Повідомлення № 100

Перспективна вчителька

Повідомлень: 1910

Нагороди: 25

Рейтинг: 267

Quote (Ktara)

Будеш опять должна

А как же моя вторая бессоная ночь?

Получилось, правда не с первого раза.

Відредаговано: volevikt - Нд, 04.07.2010, 10:29

Ktara

Дата: Нд, 04.07.2010, 19:42 | Повідомлення № 101

Перспективна вчителька

Повідомлень: 4277

Нагороди: 38

Рейтинг: 376

volevikt, молодец. Вторая бесонная ночь отменяется. Ну разве ты еще что-нибудь найдеш, а я буду искать баги и пути решения