======
=[UA]=
======
Задача Newillusion

Герой задачі 1 туру NetOI-2000 Illusion,цирковий фокусник, виходить на
арену з новим номером.Він просить глядачів назвати двоцифрове число n,
а далі просить їх же вказати кількість перетворень цього числа,поясню-
ючи глядачам, що перетворенням двоцифрового числа n він називає
двоцифрове число, утворене з перших двох цифр числа n*n. (Наприклад,
перетворенням числа 30 буде 90,а 75-56). При цьому він миттєво називає
число, яке виходить з n після К перетворень. Напишіть програму, що
робить те ж саме.
Технічні умови. Програма читає з клавіатури числа n (10<=n<=99) і
К (1<=K<=1000000000), розділені пропуском. Програма виводить на екран
шукане число.
Приклад
Введення
21 5
Виведення
14
======
=[RU]=
======
Задача Newillusion
Герой задачи 1 тура NetOI-2000 Illusion, цирковой фокусник, выходит на
арену с новым номером. Он просит зрителей назвать двузначное число n,
а далее просит их же указать количество К преобразований этого числа,
поясняя зрителям, что преобразованием двузначного числа n он называет
двузначное число,образованное из первых двух цифр числа n*n.(Например,
преобразованием числа 30 будет 90, а 75 – 56). При этом он мгновенно
называет число, которое получается из n после К преобразований.
Напишите программу, делающую то же самое.
Технические условия. Программа читает с клавиатуры числа n (10<=n<=99)
и К (1<=K<=1000000000), разделенные пробелом. Программа выводит на
экран полученное число.
Пример
Ввод
21 5
Вывод
14

======
=[UA]=
======

Задача Tangent

Як відомо, дотичною до кола є пряма,яка має рівно одну спільну точку з
цим колом. Можлива ситуація, коли одна й та сама пряма є дотичною
відразу до двох кіл. Тоді вона називається спільною дотичною. Напишіть
програму,яка знаходитиме кількість різних спільних дотичних для заданих
двох кіл. При виведенні врахуйте стародавню традицію приписувати числу
7 значення «багато». Тобто,коли кількість спільних дотичних виявляється
строго більшою 6, незалежно від справжньої кількості виводьте 7.

Технічні умови Програма читає з клавіатури шість цілих чисел (кожне не
більше по модулю мільйона) через пропуск X1,Y1,R1,X2,Y2,R2 - відповідно
координати центра і радіуси 1-го і 2-го кола.Програма виводить на екран
шукане число з урахуванням згаданої древньої традиції).
Приклад
Введення 20 0 4 50 0 10
Виведення 4
======
=[RU]=
======
Задача Tangent

Как известно, касательной к окружности является прямая, которая имеет
ровно одну общую точку с этой окружностью. Возможна ситуация, когда
одна и та же прямая является касательной сразу к двум окружностям.
Тогда она называется общей касательной. Напишите программу, которая
будет находить количество разных общих касательных для заданных двух
окружностей. При выводе учтите древнюю традицию приписывать числу 7
значение «много». То есть, когда количество общих касательных будет
строго большим 6, независимо от истинного количества выводите 7.
Технические условия. Программа читает с клавиатуры шесть целых чисел
(каждое не больше по модулю миллиона) через пробел X1,Y1,R1,X2,Y2,R2 -
соответственно координаты центра и радиусы 1-го и 2-го круга.Программа
выводит на экран искомое число (с учетом упомянутой древней традиции).
Пример
Ввод 20 0 4 50 0 10
Вывод 4
======
=[UA]=
======
Задача Lazer

Васі на день народження подарували багато кульок і іграшковий лазер.
Кульки надуті і розкидані по кімнаті.Вася зацікавився, скільки кульок
він зіб'є, вистріливши у вибраному ним напрямі (якби ще б лазер був
справжній!!!). Промінь, проходячи крізь кульку, йде далі. Розміри
Васі вважати нескінченно малими,а кульки вважати колами. Допоможіть
імениннику.

Технічні умови.
Програма читає з клавіатури кількість кульок n (1<=n<=1000), потім два
цілі числа dx, dy,що не рівні одночасно нулю (-1000 <= dx,dy <=1000)-
координати точки, через яку пройде промінь лазера.Далі програма читає
n трійок цілих чисел, що не перевершують 1000 за абсолютною величиною.
Кожна трійка - координати центра і радіус чергової кульки (завжди
додатне число). Вася знаходиться в початку координат. Жодні дві кульки
не мають спільних точок,а Вася не знаходиться усередині кульки.Програма
виводить на екран кількість пробитих променем лазера кульок.
Якщо промінь дотикається кульки, така кулька не вважається пробитою.
Приклад
Введення
4 4 3 -4 -4 2 2 1 1 1 7 5 12 9 3
Виведення
2
======
=[RU]=
======

Задача Lazer

Васе на день рождения подарили много шариков и игрушечный лазер.Шарики
надуты и раскиданы по комнате. Вася заинтересовался,сколько шариков он
собьет, выстрелив в выбранном им направлении (если б еще лазер был
настоящий!!!).Луч, проходя через шарик,идет дальше.Размеры Васи считать
пренебрежительно малыми,а шарики считать окружностями. Помогите Васе.
Технические условия.
Программа читает с клавиатуры количество шариков n (1<=n<=1000), затем
два целых числа dx, dy,не равных одновременно нулю(-1000<=dx,dy<=1000)
– координаты точки, через которую пройдет луч лазера. Далее программа
читает n троек целых чисел, не превосходящих 1000 по модулю. Каждая
тройка – координаты центра и радиус очередного шарика (всегда
положительное число). Вася находится в начале координат. Никакие два
шарика не имеют общих точек, а Вася не находится внутри шарика.
Программа выводит на экран количество пробитых лучом лазера шариков.
Если луч касается шарика, такой шарик не считается пробитым.
Пример
Ввод
4 4 3 -4 -4 2 2 1 1 1 7 5 12 9 3
Вывод
2

======
=[UA]=
======
Задача Radars
Є n міст,розташованих на прямій. Телекомпанія хоче розмістити 3 радари
в деяких трьох містах для мовлення. Проте компанія хоче досягти
максимальної потужності такої системи.Якщо радари розташовані у містах
з координатами x1<x2<x3, то потужність дорівнюватиме (x3-x2)*(x2-x1),
тобто добутку відстаней.Необхідно знайти найбільшу можливу потужність
мовлення.
Технічні умови. Програма читає з клавіатури число n (3<=n<=100000) -
кількість міст потім, n чисел, що не перевершують 1000000 по абсолютній
величині, - координати міста.
Програма виводить на екран шукане число.
Приклад
Введення
5 3 1 5 2 4
Виведення
4
(Зауваження. Не слід перейматися над фізичним змістом термінів - у
телевізійників свої уявлення про світ...)
======
=[RU]=
======
Задача Radars
Есть n городов, расположенных на прямой. Телекомпания хочет разместить
3 радара в трех городах для вещания. Однако компания хочет получить
максимальную мощность такой системы. Если радары расположены в городах
с координатами x1<x2<x3, то мощность будет равна (x3-x2)*(x2-x1), т.е.
произведению расстояний.Необходимо найти наибольшую возможную мощность
вещания.
Технические условия.Программа читает с клавиатуры число n (3<=n<=100000)
количество городов, затем n чисел,не превосходящих 1000000 по абсолютной
величине – координаты города. Программа выводит на экран искомое число.
Пример
Ввод
5 3 1 5 2 4
Вывод
4
(Замечание. Не следует особо задумываться над физической терминологией -
у телевизионщиков свое видение мира...)
======
=[UA]=
======
Задача Lotto

Компанія Megasoft організувала телевікторину. На табло показують
натуральне число. Учасник повинен дописати до нього справа кілька цифр
(обов'язково хоча б одну) так, щоб отримати просте число і надіслати SMS
з числом у студію. Учасник, який надіслав своє число першим, цю сумму і
виграє. Власник компанії Megasoft Гілл Бейтс відомий своєю жадібностю і
не хоче витрачати зайві гроші. Тому він таємно змінив правила. Тепер
виграш отримає той учасник вікторини,який першим надішле найменше можливе
число.Допоможіть Гіллу Бейтсу визначити суму виграшу за новими правилами.
Технічні умови.
Программа читає с клавіатури натуральне число не більше 1000000.
Програма виводить на екран мінімальне число, яке можна отримати за новими
правилами вікторини,тобто суму,з якою Г.Бейтс вимушений буде розпрощатися.
Приклади
Введення
12
Виведення
127
Введення
41
Виведення
419

======
=[RU]=
======

Задача Lotto

Компания Megasoft организовала телевикторину. На табло появляется
натуральное число. Участник должен дописать к нему справа несколько
цифр (обязательно хотя бы одну) так,чтобы получилось простое число и
прислать SMS с полученным числом в студию. Участник, приславший свое
число первым, эту сумму и выигрывает. Владелец компании Megasoft Гилл
Бейтс известен своей жадностью и не хочет платить лишние деньги.
Поэтому он решил негласно изменить правила. Теперь выигрыш получит
тот участник викторины, который первым пришлет наименьшее возможное
число. Помогите Г.Бейтсу определить сумму выигрыша согласно новым
правилам.

Технические условия.
Программа читает с клавиатуры натуральное число, не большее 1000000.
Программа выводит на экран минимальное число, которое можно получить
по новим правилам викторины,то есть сумму, с которой Г.Бейтс вынужден
распрощаться.
Примеры
Ввод
12
Вывод
127
Ввод
41
Вывод
419

Завдання підготували А.Коротков, Г.Непомнящий, І.Порубльов, Ю.Пасіхов